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利用分解因式求值（1-1⼀2^2)(1-1⼀3^2)(1-1⼀4^2)…(1-1⼀2011^2)

2024-12-15 07:04:39

推荐回答（2个）

回答1：

解：原式=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4......*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011

回答2：

（1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/2011^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/2011)(1+1/2011)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4…2010/2011×2012/2011
=1/2×2012/2011
=1006/2011。

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