先求f(x)
设X=e^x-1(注意大小写X)
则e^x=X+1
因为f(e^x-1)=x^2+1=(lne^x)^2+1
所以f(X)=[ln(X+1)]^2+1
即f(x))=[ln(x+1)]^2+1
所以f(x)的定义域只用满足
x+1>0 即x>-1
则f(x)的定义域为(-1,＋∞)
f(e^x－1)=x²＋1
则函数f(x)的定义域就是e^x－1的取值范围。
得：
e^x－1≥1－1=0
即：e^x－1≥0
则函数f(x)的定义域是：x∈[0，＋∞)
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