求助求助！求这道题的过程！

解：设甲组制造桌子x天，制造凳子（21-x）天，乙组制造桌子y天，制造凳子（21-y）天．丁制造桌子21天，丙制造凳子21天，则四组21天共制造桌子6×21+8x+9y件，制造凳子11×21+10（21-x）+12（21-y）件．由题意，得
6×21+8x+9y=11×21+10（21-x）+12（21-y），
∴6x+7y=189，
∴y=
189-6x7
，
设总套数为W套，由题意，得
W=6×21+8x+9y
=126+8x+9×
189-6x7
，
=369+
27
x，
∵0≤x≤21，
∴要使W最大，x则最大，
∴x=21时，w最大值为375．
故答案为：375．

21天共制造桌子：（8+9+7+6）*21=630
21天共制造登子：（10+12+11+7）*21=840
所以21天中4个小组最多可以制造630套桌椅

只需要寻找每两组见最接近的值就可以了
甲和乙做桌子8+9=17/天，丙和丁做凳子11+7=18/天
取较小数为标准，17*21=357
但是丙和丁有18条凳子每天，即20天就有360条凳子，所以最后一天丙做桌子，丁做凳子又可的7套。
最后的答案是357+7=364套

1. 桌子 （ 8+9）×21=357（张）

2. 椅子  (11+7）×21=378（条）

3. 所以21天中4个小组最多可以制造357套桌椅