已知函数f(x)=x^2+ax+b若a∈(0,1⼀2),且对于任意的x∈〔-1,1〕,有丨f(x)丨

2025-01-01 05:57:52
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回答1:

|f(-a/2)|=|a^2/4-a^2/2+b|=|a^2/4-b|≤1,所以-1≤a^2/4-b≤1,所以a^2/4-1≤b≤a^2/4+1;
|f(1)|=|1+a+b|≤1,所以-1≤1+a+b≤1,所以-2-a≤b≤-a。
a^2/4-1>-2-a,a^2/4+1>-a所以a^2/4-1≤b≤-a