我公司总经理在另外一个经营同样项目的公司担任监事，是否允许?如果不允许，触犯了哪条法律？要怎么办？

如果你们单位和总经理签得有竟业禁止条款，这个肯定是违法的，公司可以向总经理追究违约赔偿责任；如果是没有签订竟业禁止条款，总经理在其他单位任职，给你们单位造成损失的，你们可以要求总经理和他妻子的公司承担损害赔偿责任。
根据《中华人民共和国劳动合同法》
　第九十条　劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
　　第九十一条　用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。

别的网友已经回答你了，可能主要就是两个方面可以着手去处理。
第一，按公司法的规定，这个总经理不能“未经股东会或者股东大会同意，利用职务便利为自己或者他人谋取属于公司的商业机会，自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务 ”。给予的惩罚就是违反上述规定所得的收入应当归公司所有。
第二，从劳动合同法的角度来看，有违反竟业禁止的嫌疑。不过，此类限制必须有一个前提，就是签订了此类内容的合同条款才能处理。
考虑到合作的问题，建议你们协商处理，即你的朋友将其股份转让他人，退出公司的经营管理。

是的。第一百四十九条规定了董事、高级管理人员不得有的八项行为，其中，第五项规定，公司的董事、监事、经理不得有“未经股东会或者股东大会同意，利用职务便利为自己或者他人谋取属于公司的商业机会，自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务”的行为。这也就是我们所说的“竞业禁止”。如果你有证据证明他利用他在你的公司的职务便利或者其他优势为自己的公司获取利益，那么你可以向法院起诉要求你赔偿。

公司法规定不得自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务。

董事、高级管理人员不得有下列行为：
（一）挪用公司资金；
（二）将公司资金以其个人名义或者以其他个人名义开立账户存储；
（三）违反公司章程的规定，未经股东会、股东大会或者董事会同意，将公司资金借贷给他人或者以公司财产为他人提供担保；
（四）违反公司章程的规定或者未经股东会、股东大会同意，与本公司订立合同或者进行交易；
（五）未经股东会或者股东大会同意，利用职务便利为自己或者他人谋取属于公司的商业机会，自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务；
（六）接受他人与公司交易的佣金归为己有；
（七）擅自披露公司秘密；
（八）违反对公司忠实义务的其他行为。
董事、高级管理人员违反上述规定所得的收入应当归公司所有。

公司法规定不得自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务。董事、高级管理人员不得有的八项行为，其中，第五项规定，公司的董事、监事、经理不得有“未经股东会或者股东大会同意，利用职务便利为自己或者他人谋取属于公司的商业机会，自营或者为他人经营与所任职公司同类的业务”的行为。你可以举证向法院进行起诉，由此竞业限制造成你公司的损失，给予赔偿。
第二，其行为不涉嫌触犯刑法“非法经营同业同类罪”因为该罪只适用于国有企业。但是可以从泄露商业秘密罪入手，但是需要你有足够证据。