x趋于0时，（x-tanx)是x的几阶无穷小。这题怎么解?

2024-12-20 23:53:33

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回答1：

结果为：K=3

解题过程如下：

∵x^k

∴lim（x-tanx)/x^k

=lim（1-sec^2x)/kx^(k-1)

=lim（c0s^2x-1)/kx^(k-1)

=lim(-2cosxsinx)/(k(k-1)x^(k-2)

=lim(-2sinx)/(k(k-1)x^(k-2)

∴K=3

扩展资料

无穷小判定方法：

1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

8、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

回答2：

要用x^k
lim（x-tanx)/x^k
=lim（1-sec^2x)/kx^(k-1)
=lim（c0s^2x-1)/kx^(k-1)
=lim(-2cosxsinx)/(k(k-1)x^(k-2)
=lim(-2sinx)/(k(k-1)x^(k-2)
K=3
3阶

回答3：