人造卫星的运行周期公式

根据GMm / r² = m(2π)²r / T² 得：
T=√4π²r³/GM 即r越大，T越大
其中：G-万有引力恒量
M-地球的质量，单位kg
m-卫星的质量，单位kg
r-卫星的轨道半径，单位m
对于地球同步卫星一定位于赤道上空，且距离地球的距离是个定值约36000公里，周期和地球自转周期一样，24小时

T=2π√(a^3/GM),a为椭圆长半轴。

最简单的是用开普勒第三定律，先算圆周运动的周期，再算椭圆运动的周期。比较科学的算法是开普勒第二定律，具体参考物理竞赛书籍。

补充：

1、从末级火箭推力中止到人造卫星陨落(或返回地面)前，人造地球卫星质心的运动轨迹。它决定于入轨点的位置和入轨速度。运行轨道是一条与开普勒椭圆轨道(见二体问题)相差很小的复杂曲线。常用开普勒椭圆轨道来描述卫星的大致运动。在这一基础上，可以用轨道摄动的方法，进一步求出运行轨道的精确解，得到卫星位置和速度的准确预报，以满足卫星工程的需要。

2、由于地球形状不规则，质量分布也不均匀，对于卫星所受到的吸引力不能用简单表达式描写，常用无穷级数展开式描述。这个级数收敛很慢，说明地球引力是很复杂的。这个力仅与卫星的位置有关，属于保守力。卫星受到的引力加速度是位函数的方向导数。

3、人造地球卫星的实际运行轨道并不是开普勒轨道。由于摄动力的影响，卫星的运动轨道比较复杂。按摄动理论，轨道要素不再是常数。根据轨道要素的变化特点，轨道摄动可以分为长期摄动、长周期摄动、短周期摄动(见航天器轨道摄动)。

根据GMm / r² = m(2π)²r / T² 得：
T=√4π²r³/GM 即r越大，T越大
其中：G-万有引力恒量
M-地球的质量，单位kg
m-卫星的质量，单位kg
r-卫星的轨道半径，单位m
对于地球同步卫星一定位于赤道上空，且距离地球的距离是个定值约36000公里，周期和地球自转周期一样，24小时

希望能帮上你。

直接给你一个椭圆轨道的计算公式好吗？
T=2π*√(a^3/μ)
其中a为半长轴，μ为引力参数，也就是G*M。
举个例子，一颗卫星围绕火星运转，
近火点高度300km，远火点30000km。火星直径6794km。轨道半长轴为1.855+7m。注意我换算成了标准单位。
火星质量为6.4219E+23kg，引力参数为4.283+13m^3/s^2。
所以，这颗卫星的周期是76682秒，折合21小时18分钟2秒。
可能你已经注意到了，卫星的轨道周期是由半长轴决定的，没错了，如果你需要计算正圆轨道，只需要把a换成R就行了。

最佳答案把人家答的一抄连一个字都不乐意改？