做一个长方体形状的无盖纸盒,需从这长方形纸的四个角剪去大小相等的四个正方形,当纸盒的长、宽、高三个值最接近时,容积最大.设减去的正方形的边长为a,容积=a(40-2a)(20-2a)=2×2a(20-a)(10-a)(2a+20-a+10-a)÷3=30÷3=102a=10a=5容积=5×(40-10)×(20-10)=1500这个长方体之和的容积最大可能是1500立方厘米.
