若方程组3x+y=k+1和2x+3y=3的解x,y满足0<x+y<1,则k的取值范围是多少

2024-12-28 06:13:30
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回答1:

3x+y=k+1 ①
2x+3y=3 ②
①×3得9x+3y=3k+3 ③
③-②得7x=3k
x=3k/7
把 x=3k/7代入②得6k/7+3y=3
y=1-2k/7
∵0∴0<3k/7+1-2k/7<1
0 -1 -7

回答2:

设 3x+y=k+1 为①,2x+3y=3 为②,所以3×①-②得 x=3k/7。在将 x=3k/7带入①得y=1-2k/7。
x+y=1+k/7
因为0解不等式得到K的取值为:-7< k <0

回答3:

通过加减消元求出X,将所得X代入3X+Y=K+1,解出Y,X,Y用K值代替后代入0