你好：为您提供精确解答
x是一个趋近于0的数值。正弦函数是有界的。
所以乘一起是趋近于0.
这个题不能用重要极限。
因为重要极限应用时，对于sinx必须是x趋近于0.
也就是说这个题必须是1/x趋近于0才可以用。
你说的极限是lim
而这题是lim<1/x->∞>sin(1/x)/(1/x)，两个不一样
-1/(1/x)≤sin(1/x)/(1/x)≤1/(1/x)
lim-1/(1/x)=0=lim1/(1/x)
通过夹逼定理得极限=0
X趋向于0，则1/x趋向于∞，
这相当于lim 趋向于∞sint/t =0
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