230问答网 > 设u=f(x,y,z),φ(x^2,e^y,z)=0,y=sinx，其中f,φ有一阶连续偏导数，且&φ⼀&z ≠ 0,求du⼀dx

设u=f(x,y,z),φ(x^2,e^y,z)=0,y=sinx，其中f,φ有一阶连续偏导数，且&φ⼀&z ≠ 0,求du⼀dx

2024-12-30 21:48:20

推荐回答（1个）

回答1：

φ(x^2,e^y,z)=0:
2 x φ'1+cosxe^yφ‘2+z'φ'3=0
=>z'=-[2 x φ'1+cosxe^(sinx)φ‘2] / φ'3
du/dx=f'1+cosx f'2+z' f'3
=f'1+cosx f'2-{[2 x φ'1+cosxe^(sinx)φ‘2] / φ'3} f'3

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