230问答网 > 已知正数a,b满足a+b=1⼀2 (1)求ab的取值范围(2)求ab+1⼀ab的最小值

已知正数a,b满足a+b=1⼀2 (1)求ab的取值范围(2)求ab+1⼀ab的最小值

注意a+b是=1⼀2哦，不是等于1.

2025-01-24 08:41:52

推荐回答（2个）

回答1：

(1)∵a+b=1/2≥2√(ab)
∴√ab≤1/4
∴0(2) 因为f(x)=x+1/x在(0,1)上单调递减
所以f(ab)=ab+1/ab在0 即ab+1/ab的最小值为16又1/16.

回答2：

（1）∵一个+ b的= 1/2≥2√（从头）
∴√AB≤1/4

∴0 <从头≤1/16

（2），因为F（ x）= x第+ 1 / x的（0,1）单调递减
所以的F（ab）=从头1 / AB最小0 16（1/16为f，即从头1） = 1/16 +16 = 16和1/16 /> / AB的最小值是16和1/16。