230问答网 > 设A，B相互独立且都不发生的概率为1⼀9，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P(A)=？

设A，B相互独立且都不发生的概率为1⼀9，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P(A)=？

2025-01-02 19:05:40

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回答1：

1.设A，B相互独立且都不发生的概率为1/9，又A发生而B不发生的概率与B发生而A不发生的概率相等，则P(A)=？
解：设A，B时间的反面是Abar ，Bbar ，由于A，B相互独立，那么有书上定理，Abar 和Bbar也是相互独立的，
∴ P（AbarBbar)=P(Abar）xP(Bbar)=(1-P(A))(1-P(B))=1-P(A)-P(B)-P(A)P(B)=1/9
∵ P（ABbar)=P(A)P(Bbar)=P（BAbar)=P(B)P(Abar)
=(1-P(B))P(A)=(1-P(A))P(B)=>P（B）=P(A)
∴P(Abar)=P(Bbar)=2/3
2.对f(x,y)=2e^(-2x-y)的X>1,Y>1求积分得到e^-3