dy/dx=xy/(x^2-y^2)
dx/dy=(x^2-y^2)/(xy)=x/y-y/x
设x/y=p
x=py
x'=p'y+p
代入原式得
p'y+p=p-1/p
p'y=-1/p
pdp=-dy/y
两边积分得
p^2=-lny+C
即
(x/y)^2=-lny+C
这题目我给你思路吧，在这里不好写
1.等式同除于 -y^2 化简 dy/dx *(-1)/y^2=-1/x *1/y+1
领 z=1/y 化简 dz/dx=-1/x *z+1
直接用公式 或把 dx乘到右边 很简单
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