230问答网 > 如图,四边形ABCD是正方形，E是CB延长线上的一点，F是CD边上的一点，BE=DF 求证AE⊥AF

如图,四边形ABCD是正方形，E是CB延长线上的一点，F是CD边上的一点，BE=DF 求证AE⊥AF

2025-01-01 11:35:27

推荐回答（5个）

回答1：

证明：因为ABCD是正方形
所以AD=AB
角BAD=角BAF+角DAF=角ABC=角ADF=90度
因为角ABC+角ABE=180度
所以角ABE=90度
所以角ADF=角ABE=90度
因为BE=DF
所以三角形ABE和三角形ADF全等*SAS)
所以角BAE=角DAF
因为角EAF=角BAE+角BAF
所以角EAF=90度
所以AE垂直AF

回答2：

证明：
AD=AB,三角形ADF和三角形ABE全等（SAS）
因AE⊥AF

回答3：

AD=AB，BE=DF
所有ADF与ABE全等
角DAF=BAE

回答4：

证明：∵正方形ABCD

∴AB=AD，∠ABE=∠D

又∵BE=DF

∴△ABE≌△ADF

∴∠EAB=∠FAD

又∵∠BAE+∠BAF=90°

∴∠BAE+∠BAF=90°即∠EAF=90°故EA⊥AF

回答5：