230问答网 > 已知tan a =-4,求下列各式的值 (1)sin^2 a (2)3sin acos a (3)cos^2 a-sin^2 a (4)4sin a

已知tan a =-4,求下列各式的值 (1)sin^2 a (2)3sin acos a (3)cos^2 a-sin^2 a (4)4sin a

2025-01-31 08:56:37

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回答1：

(1)tana=-4 ∴cota=-1/4
csca=±√(cot²a+1)=±√17/4
sina=±(4/17)√17
(2)3sinacosa=(3/2)sin2a
万能公式：sin2a=2tana/(1+tan²a)
=-8/17
3sinacosa=(3/2)sin2a=-12/17
(3)cos² a-sin² a =cos2a
万能公式：cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)
=-15/17
cos² a-sin² a=-15/17
(4)tana=-4，seca=±√(1+tan²a)=±√17
∴cosa=±√17/17≠0
∴(4sin a-2cos a)/(5cos a+3sin a)
分子分母同除以cosa得
(4tana-2)/(5+3tana)=-18/-7=18/7。

回答2：

画个rt三角形求出sina,cosa就可以了