230问答网 > （根号下9×9+19=10 ） ....（根号下99×99+199=100）........规律是什么用个式子啊

（根号下9×9+19=10 ） ....（根号下99×99+199=100）........规律是什么用个式子啊

2025-01-01 03:27:32

推荐回答（3个）

回答1：

没有很简单的式子的这样：√[99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)] 推导出为10的n次方这样推导：=√{[99…9(n个9)]^2+2*[99…9(n个9)]+1} =√{[99…9(n个9)+1]^2} =√{[100...0(n个0)]^2} =√[(10^n)^2] =10^n.采纳下哈谢谢

回答2：

√((10^n-1)^2+(2*10^n-1))
=√(10^(2n)-2*10^n+1)+(2*10^n-1))
=√(10^(2n))
=10^n

回答3：

规律就是：根号下((N个9*N个9)+1N个9)=10^N

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