一道初二的数学题目

首先你要知道菱形的这些性质：
1、具有平行四边形的性质2、、菱形的四条边相等；3、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。4、菱形是轴对称图形，它有两条对称轴。

（1）因为AO=CO，∠AOD=∠COD，DO为公共线
所以 三角形 AOD与 三角形 COD是全等直角三角形
所以∠ADP=∠CDP，又AD=CD,PD=PD
所以三角形ADP与三角形CDP全等
所以PA=PC
（2）∠BCD+∠CDB+∠CBD=180`
因为 ∠CDB=∠BDA=∠DBA
所以∠BCD+∠DBA+∠CBD=180`
即∠BCD+∠ABC=180
又PC垂直BC
所以∠PAB=∠PCB
所以∠APC+∠ABC=180
由上∠BCD+∠ABC=180
得∠APC=∠BCD

有的数学符号打不出来，排版有点不好看，请见谅。

证明：∵四边形ABCD为菱形 ∴AC⊥BD AO=CO
由角边角得△AOP≌△COP
∴PA=PC
2》∵四边形ABCD为菱形 ∴∠ACB=∠CAD ∠BAC=∠ACD
又PC⊥BC ∴∠ACP+∠CAD=90° 由《1》知，∠ACP+∠BPC=90°
∴∠BPC=∠CAD又∠CAD=∠ACB ∴∠BPC=∠ACB
同理可证：∠APB=∠ACD
∴∠ACB+∠ACD=∠APB+∠BPC
即∠BCD=∠APC

• 1.因为ABCD是菱形，所以OD为AC中垂线，所以AP=PC

• 2。三角形APC为等腰三角形，∠APC=180-2*∠ACP

• ∠OCB=90-∠OCP，∠DCB=2∠OBC，所以∠BCD=180-2∠OCP

• 所以∠APC＝∠BCD
  

我做任务的，无视我吧。。。（持之以恒。。。）

我也是任务，同3楼