可导且导数不为0,则其导数恒为正或恒为负,而不可能是有正有负(否则由连续性则必有导数为0的点)。所以函数都是单调的,因此具有反函数。
可导且导数不为0,则其导数恒为正或恒为负,函数是单调且连续的则这个函数存在反函数
可导→连续+导数不为0→导数恒正或恒负→单调,综上→反函数存在