为什么一个函数可导且导数不为零,可以判断这个函数具有反函数?

2025-01-26 14:30:32
推荐回答(3个)
回答1:

可导且导数不为0,则其导数恒为正或恒为负,而不可能是有正有负(否则由连续性则必有导数为0的点)。
所以函数都是单调的,因此具有反函数。

回答2:

可导且导数不为0,则其导数恒为正或恒为负,函数是单调且连续的

则这个函数存在反函数

回答3:

可导→连续+导数不为0→导数恒正或恒负→单调,综上→反函数存在