排列组合问题:n对夫妻排成一列,则每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的概率为?求过程..

如题,谢谢大神啦!
2024-12-23 08:27:37
推荐回答(2个)
回答1:

每一位丈夫总是排在他妻子的后面的概率为 n!*(2n-1)!!/(2n)!

------------------------式中:
n! 和 (2n)! 是阶乘
n!=1×2×3×……×n (连续n个自然数的积)
(2n)!=1×2×3×……×(2n) (连续2n个自然数的积)

(2n-1)!! 是双阶乘
(2n-1)!!=1×3×5×……×(2n-1) (连续n个奇数的积)

回答2:

n对夫妻共2n个人,任意排成一列方法共有A(2n,2n),
其中每一位丈夫总是排在他妻子的后面(可以不相邻)的方法有A(2n,2n)/2^n
概率为1/2^n