十万火急的英语问题

很简单。
1.为什么不能用how
如果用How那么从句后面应该是陈述句式，不应该倒装。因为How是引导状语从句，不修改句子主干的语法顺序。而你给的句子,i had made silly mistakes被倒装了。所以how是错的。

如果用How，正确的形式应该是：
recgnize how silly I was to have made the mistakes 说的是“我愚蠢”
recgnize how silly the mistakes I had made were.说的是“错误愚蠢”

也就是说how+形容词，后面一定要出现主语+系动词。从句的句子主干其实是主语+系动词+形容词作表语。可以联想一下：How nice are you!

2.为什么用what
上下文理解就可知道。
她说话让我吃了一惊，这才让我认识到我犯了“什么”愚蠢的错误。
如果你用how，就是理解错了上下文意思。句子的第一人称原本不知道犯错惹恼了“她”，用how则是第一人称知道犯错了，但是不知道错误的严重程度。这和疑问代词how和what的本意也是一致的。

同意楼上说的，这是个感叹句没错。what和how都是用来引导感叹句的，区别在于：how修饰的是形容词，而what修饰的是名词，从这个句子来看，要修饰的是mistake，而不是silly，所以应该用what，而且mistake用的是复数，所以我们的感叹句句型what + a（an）+名词 中的冠词当然就去掉了。

recognize 后面要加宾语，how不能成为宾语成分，只有what能作为宾语。
made a mistake是完整句子，但是是一个从句一定要有个联结词，在这里，用what表示并与宾语

如果用how就表示是感叹句，但后面句子中的mistakes前需要有定冠词“the"才能构成感叹句，所以括号内应该用what，意思是让我认识到我犯的愚蠢的错误是什么。

i was surprised by her words ,which made me recognize (what)silly mistakes i had made

i was surprised by her words ,which made me recognize how silly it (the mistakes i had made) was

你自己对比一下就知道了