解：
a²+3a+1=0
两边同时除以a得：
a+3+1/a=0
a+1/a=-3
两边同时平方得：
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
答案：a²+1/a²=7
已知a²+3a+1=0
所以a²+1=-3a
所以a+1/a=-3
两边平方得a²+2+1/a²=9
所以a²+1/a²=7
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
解：已知a²+3a+1=0
a²+1=-3a
a+1/a=-3
a²+2+1/a²=9
则：a²+1/a²=7
解：由a²+3a+1=0知道a≠0，所以两边同除以a得：a+3+1/a=0，即a+1/a=-3
所以a²+1/a²=a²+1/a²+2-2=（a+1/a)²-2=（-3）²-2=9-2=7
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