230问答网 > 已知数列1⼀2,3⼀2눀 ，5⼀（2的三次方）......(2n-1)⼀（2的n次方），用错位相减法，求Sn

已知数列1⼀2,3⼀2눀 ，5⼀（2的三次方）......(2n-1)⼀（2的n次方），用错位相减法，求Sn

11点之前

2024-11-26 00:25:07

推荐回答（2个）

回答1：

Sn=1/2+3/2² +5/2³+......+(2n-1)/2n
2Sn=1+3/2+5/2² +7/2³+......+(2n-1)/2n-1
Sn=2Sn-Sn=1+2/2+2/2²+......2/2n-1-(2n-1)/2n-1
Sn=2-1/2n

回答2：

解：设1/2+3/4+.......+(2n-1)/(2的n次方)=Sn为一式，，一式乘以2 为 1/4+3/8+....+(2n-1)/(2的n+1次方）=2Sn,一式减二式得 -Sn=1/2+2/4+2/8+.....+2/(2的n次方）-(2n-1)/(2的n+1次方）剩下的从第二项开始等比数列求和公示，把第一项和最后一项整理一下，，，打不完了