初一数学利用平行线的同位角相等来证明四边形的内角和360

2024-12-26 23:10:43

推荐回答（4个）

回答1：

已知：AB∥CD，

求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

证明：∵AB∥CD，

∴∠A+∠D=180°，∠B+∠D=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°。

回答2：

解：n边形的内角和等于（n-2）•180°．（3分）
理由如下：∵三角形内角和四边形内角和五边形内角和六边形内角和
180°×1 180°×2 180°×3 180°×4
∴过n边形某一顶点可画（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）个三角形，
这（n-2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，
即（n-2）•180°．
故答案为：（n-2）•180°．

回答3：

回答4：

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