已知2的m次方乘以2的n次方=16,2的m次方除以4的n次方=2，求（n分之m）的n-m次方

解：2^m*2^n=16
2^(m+n)=2^4,
所以m+n=4(1)
2^m÷4^n=2
2^m÷2^(2n)=2
2^(m-2n)=2
所以m-2n=1(2)
(1)-(2)得：3n=3,n=1
将n=1带入（1）得m=3
所以（n分之m）的n-m次方=3的-2次方=1/9
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条件转换成算式：已知：(2^m)×(2^n)=16 (假设为（1）式），(2^m)÷(4^n)=2 （假设为（2）式），求（m/n)^(n-m)
解：由（1）式知2^(m+n)=2^4
　　∴m+n=4(假设为（3）式）

由（2）式知(2^m)÷((2^2)^n)=2^1
∴(2^m)÷(2^(2n))=2^1

∴2^(m-2n)=2^1

∴m-2n=1(假设为（4）式）

将（3）式和（4）式联立方程组并解之得n=1，m=3
∴（m/n)^(n-m)=（3/1)^(1-3)=3^(-2)=1/9

希望采纳哦！

2m*2n=16
2m*2n=24
m+n=4
m=4-n（1）
2m/4n=2
2m/22n=2
2m-22n=2 1
m-2n=1
m=1+2n（2）
（1）（2）合并得4-n=1+2n
得n=1 则m=3
m/nn-m=3/11-3=3-2=1/32=1/9