概率中的排列组合问题 哪位高手能来详细解释一下 (现初二 请解释得简单一点)

2024-12-19 02:21:42
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回答1:

公式A是指排列,从N个元素取R个进行排列。
公式C是指组合,从N个元素取R个,不进行排列。下图中的P代表的就是现在的'A':
N-元素的总个数
R参与选择的元素个数
!-阶乘 ,如 9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1
从N倒数r个,表达式应该为n*(n-1)*(n-2)..(n-r+1);
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r
举例:
Q1: 有从1到9共计9个号码球,请问,可以组成多少个三位数?
A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的,既属于“排列A”计算范畴。

问题中,任何一个号码只能用一次,显然不会出现988,997之类的组合, 我们可以这么看,百位数有9种可能,十位数则应该有9-1种可能,个位数则应
该只有9-1-1种可能,最终共有9*8*7个三位数。计算公式=P(3,9)=9*8*7,(从9倒数3个的乘积)
Q2: 有从1到9共计9个号码球,请问,如果三个一组,代表“三国联盟”,可以组合成多少个“三国联盟”?
A2: 213组合和312组合,代表同一个组合,只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的,属于“组合C”计算范畴。