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230问答网 > 观察下列等式①1⼀√2+1=√2-1⼀（√2+1）（√2-1）=√2-1， ②1⼀√3+√2=√3-√2⼀（√3+√2）（√3-√2

观察下列等式①1⼀√2+1=√2-1⼀（√2+1）（√2-1）=√2-1， ②1⼀√3+√2=√3-√2⼀（√3+√2）（√3-√2

2025-01-02 12:51:34

推荐回答（1个）

回答1：

解：
（1）规律为：1/[√n+√(n-1)]=√n-√(n-1)
（2）
1/（√2+1）+1/（√3+√2+1/（√4+√3）+……+1/（√2001+√2002）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2002-√2001
=√2002-1

[1/（√2+1）+1/（√3+√2+1/（√4+√3）+……+1/（√2001+√2002）]（√2002+1）
=(√2002-1)（√2002+1）
=2002-1
=2001

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