230问答网 > 已知函数f(x）=a∠2^x,(x≤0)或f(x)=log以1⼀2为底的x对数，（x>0）,

已知函数f(x）=a∠2^x,(x≤0)或f(x)=log以1⼀2为底的x对数，（x>0）,

2024-12-29 10:50:52

推荐回答（2个）

回答1：

解：
①当a>0
当x>0
,f{f(x)}=a•2^(log以1/2为底的x对数)=a/x无解
当x≤0
,f{f(x)}=log以1/2为底的a•2^x对数=log1/2(a) -x
要想log1/2(a) -x=0
解得x=log1/2(a)≤0
于是a≥1
②当a<0
当x≤0
f(x）=a•2^x<0
于是f{f(x)}没意义
当x>0
f{f(x)}=a•2^(log以1/2为底的x对数)=a/x
f{f(x)}是双曲线
于是无解
从而
a≥1

回答2：

从而
a≥1