1. 等式左边的每一项都分母有理化
第一项(√a1 - √a2)/a1-a2
第一项(√a2 - √a3)/a2-a3
...
第n项(√an - √an+1)/an-an+1
因为等差，分母都为公差的相反数，分母相同分子就可以相加了，只剩下√a1 - √an+1
然后再分子有理化，得等式右边式子
2.f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]
=(4/4^x)/[(4/4^x)+2]
=4/(4+2*4^x)
=2/(2+4^x)
所以f(x)+f(1-x)=1
原式=[f(1/1001)+f(1000/1001)]+……+[f(500/1001)+f(501/1001)]
=1+1+……+1 （1000项的半数个）
=500
别急。。。我在努力
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