Sn=1⼀3+2⼀3눀+3⼀3대....n⼀3的n次方求和！

2024-12-12 13:57:24

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回答1：

Sn=1/3+2/3²+3/3³+....+n/3ⁿ

Sn/3=1/3²+2/3³+...+(n-1)/3ⁿ+ n/3^(n+1)
Sn-Sn/3=(2/3)Sn=1/3+1/3²+...+1/3ⁿ -n/3^(n+1)
=(1/3)(1-1/3ⁿ)/(1-1/3) -n/3^(n+1)
=(1/2)(1-1/3ⁿ) -n/3^(n+1)
=(1/2) -1/(2×3ⁿ) -n/(3×3ⁿ)
Sn=3/4 -3/(4×3ⁿ) -n/(2×3ⁿ)
=3/4 -(2n+3)/(4×3ⁿ)

提示：错位相减法。

Sn=1⼀3+2⼀3눀+3⼀3대....n⼀3的n次方 求和！

Sn=1⼀3+2⼀3눀+3⼀3대....n⼀3的n次方求和！