判断下列函数的单调性，并求出单调区间

问题补充： (1)f(x)=x^2+2x-4(2)f(x)=2x^2-3x+3(3)f(x)=3x+x^3(4)f(x)=x^3+x^2-x

2024-12-26 02:58:15

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回答1：

1. f'(x)=2x+2
令f'(x)>0 得 x>-1 单调递增区间为 (-1,+∞)
令f'(x)<0 得 x<-1 单调递增区间为 (-∞，-1)
2. f'(x)=4x-3
令f'(x)>0 得 x>3/4,单调递增区间为 (3/4,+∞),
令f'(x)<0 得得 x<3/4, 单调递增区间为 (-∞，3/4,)
3.f'(x)=3+3x^2>0
单调递增区间为 (-∞，+∞)

4. f'(x)=3x^2+2x-1
令f'(x)>0 得 x>1/3或x<-1 单调递增区间为 (1/3,+∞),(-∞，-1)
令f'(x)<0 得 -1

回答2：

（1）这是一个二次函数问题，对轴方程是x=-1，所以单调增区间是【-1，正无穷），单减区间是（负无穷，-1】
（2）和一题类似，对称轴方程为x=3/4,所以单增区间【3/4,正无穷），单减区间（负无穷，3/4]