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计算:已知M=(3+1)(3눀+1)(3^4+1)(3^8+1），求2M+1的值

2024-12-14 04:10:12

推荐回答（2个）

回答1：

您好：

M=(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）
=1/2（3-1）(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）
=1/2(3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1）
=...
=1/2*3^16-1/2

2M+1
=2*(1/2*3^16-1/2)+1
=3^16-1+1
=3^16

不明白，可以追问如有帮助，记得采纳
如追加其它问题，采纳本题后点击想我求助，谢谢
祝学习进步！

回答2：

M=(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)
=(3-1)(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)/(3-1)
=(3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)/2
=(3^8-1)(3^8+1)/2
=(3^16-1)/2

所以2M+1=3^16
如果不懂，请追问，祝学习愉快！