230问答网 > 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.动点O在边CA上移动,且⊙O的半径为2.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.动点O在边CA上移动,且⊙O的半径为2.

2025-01-24 05:23:25

推荐回答（4个）

回答1：

过O做OD⊥AB于D
因为AC=3，BC=4，∠C=90°
所以AB=5，OD=CD=12/5
因为圆的半径=2
所以圆心在C时，圆与AB相离

2
当圆与AB相切，即OD=2
因为AO/OD=AB/BC
所以AO=5/4*2=2.5
所以CO=AC-AO=3-2.5=0.5

回答2：

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.动点O在边CA上移动,且⊙O的半径为2.
所以AB=5，C到AB的距离=2.4
（1）若圆心O与点C重合，则⊙O与直线AB有怎样的位置关系？
2<2.4
相离
（2）当OC等于多少时，⊙O与直线AB相切？
(AC-OC)/AB=(3-OC)/5=2/4
得OC=0.5
当OC等于0.5时，⊙O与直线AB相切

回答3：

1相离根据面积相等来求过c做AB边的垂线交AB于D 三角形ABC的面积等于二分之一AB乘CD三角形ABC的面积还等于二分之一AC 乘BC求得CD等于五分之一十二大于二相离
2因为与AB 相切则O到AB距离为2 用相似可以求应该是距C二分之一吧

回答4：