把1至2005依次写下来得到一个多位数123456789...2005,这个多位数除以9余数是多少

2024-11-26 00:42:26
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回答1:

余数为1
数字9有跟3一样的特性,只要各位数上的数字相加能被9整除,那么这个数字也能被9整除,如果不能整除,那么两个数字除以9所得的余数都是一样的
这样就简单了
(1+2005)2005/2
=1003*2005
=(1002+1)(2004+1)
=1002*2004+1002+2004+1
=334*668*9+334*9+1
因为前面两个数都是9的倍数,因此这个数除以9余1,
所以123456789....2005除以9的余数为1

希望对你有帮助,望采纳!

回答2:

(1+2005)2005/2
=1003*2005
=(1002+1)(2004+1)
=1002*2004+1002+2004+1
=334*668*9+334*9+1
因为前面两个数都是9的倍数,因此这个数除以9余1,
所以123456789....2005除以9的余数为1