230问答网 > 急急急急急急急！已知函数y＝f（x）=根号下x分之1，求f（1）的导数，还有两道题！步骤详细

急急急急急急急！已知函数y＝f（x）=根号下x分之1，求f（1）的导数，还有两道题！步骤详细

2025-01-02 03:58:21

推荐回答（3个）

回答1：

解：y=f(x)=(1/x)^(1/2)=x^(-1/2)，dy/dx=(-1/2)*x^(-1/2-1)=(1/2)*x^(-3/2)。
所以，f(1)的导数=dy/dx=1/2。
由f(x0+厶x)-f(x0)=a厶x+b厶x^2得（f(x0+厶x)-f(x0))/厶x=a+b厶x，由导数定义知f（x0)的导数=a。
由s=vt得，s/t=v是平均速度，ds/dt=v是瞬时速度。

回答2：

f（X0＋△X）—f（X0）=a△x＋b（△x）平方
所以：[f（X0＋△X）—f（X0）]/△x=a＋b（△x）
lim[f（X0＋△X）—f（X0）]/△x=lim[a＋b（△x）] △x趋于0
即：f'(x0)=a

第二问：相等

回答3：