解：①(sinθ/2-cosθ/2)^2=1-sinθ
∴sinθ=√1-cosθ^2=±4/5 ∵θ∈(π,3/2π) ∴sinθ=-4/5
∴(sinθ/2-cosθ/2)^2=9/5
②sina/2-cosa/2=1/5 ∴1-sina=1/25 ∴sina=24/25
③∵sinθ^4+cosθ^4=(sinθ^2+cosθ^2)-2sinθ^2cosθ^2=1-2sinθ^2cosθ^2
∴sinθ^2cosθ^2=2/9 sinθcosθ=±√2/3 即sin2θ=±2√2/3
④同上 sinθ^4+cosθ^4=1-2sinθ^2cosθ^2
∵cos2θ=3/5 ∴sin2θ=√1-cos2θ^2=±4/5 即sinθcosθ=±2/5 ∴2sinθ^2cosθ^2=8/25
所以sinθ^4+cosθ^4=1-8/25=17/25
要不是我必修四的课本还在的话你的题就没戏了
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