求的定义域为大于等于4或者小于等于0。当x大于等于4时，根号下x^2-2x为增函数，2^根号下x^2-5x+4也是；x小于等于0时根号下x^2-2x为减函数，2^根号下x^2-5x+4也是。所以f（x）的最小值在x大于等于4时为f（4）=1+2*根号2，
f（x）的最小值在x小于等于0时为f（0）=4，综合上述，f（4）
由被开方数为非负数，知定义域为x≤0或x≥4
当x≤0时，两个抛物线均递减，x=0时取最小值，f（0）=4
当x≥4时，两个抛物线均递增，x=4时取最小值，f（4）=2√2，
综合，得最小值为2√2
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