1⼀n(n+k)=1⼀k(1⼀n-1⼀n+k)怎么推出来的

2025-01-24 11:46:23

推荐回答（3个）

回答1：

简单分析一下，详情如图所示

回答2：

你这个是数列题的其中一步吧，应该是想要把1/n（n+k)拆开消元。所以就是根据1/n(n+1)=1/n-1(n+1)，把它拆成1/n和1/(n+k)的差的形式，然后看看差几倍就补几倍，正好是差1/K倍，就乘在前面。
不懂追问哦~

回答3：

1/n(n+k)
=1/k*{k/n(n+k)}
=1/k*{(n+k-n)/n(n+k)}
=1/k*{(n+k)/n(n+k)-n/n(n+k)}
=1/k*{1/n-1/(n+k)}