如图,给所示五个区域涂色,要求用四种颜色(注意只能是四种不能三种),相邻不同色,共有几种涂色方法

2024-12-02 16:25:46
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回答1:

解:图形中4和所有区域都相邻,因此按排法来说是先排4号,肯定独自占一种颜色,因为题目要求4种颜色都用完,分析方法有两种情况;
①1、2、3、4各自占一种颜色,5和1、2、3中的某一个同色:有A(4,4)*C(1,3)=4X3X2X3=72
②4单独占一种颜色,因为2间隔1、3,可以1、3同色,等于1、3看成一个格子,四个位置全排A(4,4)=4x3x2x1=24
①②相加=72+24=96种
说明:你的第一种做法既然是分类,要按照分类计数原理加法,你没有,都是乘法

回答2:

13,15,25,35-----4种同色的情况!
四种颜色上4个区域:P(4,4)
总共:4×P(4,4)=96种