当 时,a,b,c满足不等式a2+b2+c2+4<ab+3b+2c

2024-12-12 04:28:23
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回答1:

这是一道数学题目,你发错地方了,主要是配成完全平方式来解决,过程如下:
a2+b2+c2+4<ab+3b+2c(移项)
3+a^2+b^2+c^2≤ab+3b+2c-1
6+2a^2+2b^2+2c^2≤2ab+6b+4c-2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-6b-4c+8≤0
2(a^2-ab+b^2/4)+3/2*b^2-6b+6+2(c^2-2c+1)≤0
2(a-b/2)^2+3/2(b^2-4b+4)+2(c-1)^2≤0
2(a-b/2)^2+3/2(b-2)^2+2(c-1)^2≤0
因为:
2(a-b/2)^2≥0,3/2(b-2)^2≥0,2(c-1)^2≥0,
所以:
2(a-b/2)^2=0,3/2(b-2)^2=0,2(c-1)^2=0
所以:
a=1,b=2,c=1。