右手无名指组织肌腱断裂，影响其功能的话，根据相关标准，可定位轻微伤。致人轻微伤，同样可以要求治安处罚的。
相关法条：
一、《人体损伤程度鉴定标准》
5.10.5 轻微伤
c)手关节或者肌腱损伤。
二、《中华人民共和国治安管理处罚法》
第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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