cos平方a=(cos2a+1)⼀2怎么推出来的

2024-12-16 04:14:02

推荐回答（3个）

回答1：

解：由sin²a+cos²a=1可得，sin²a=1-cos²a
由二倍角公式（cos2a=cos²a-sin²a）可得，
cos2a=cos²a-sin²a=2cos²a-1，变形得
cos²a=(cos2a+1)/2

拓展：
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：　
cos2a = 2cos²a-1 　
cos2a = 1−2sin²a
cos2a = cos²a−sin²a
推导
cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cos²a-sin²a=2cos²a-1=1-2sin²a
还可以变形为
sin²a=(1-cos2a) /2,
cos²a=（1+cos2a）/2

有疑问可以追问哦，。

回答2：

楼上那位是正确的，你可以去看看高一数学必修四《三角函数恒等变换》
公式：cos2a=2(cosa)^2-1

回答3：

解:
cos2a=2(cosa)^2-1
代入(cos2a+1)/2=cos平方a