轮作刚体平面运动,且为纯滚动,受力为拉力P、重力w、支反力N、静摩擦力F。并假设摩擦力足够,假设ac向左。
轮的运动微分方程
0=N+Pcosφ-W (1)
ac.m=F-Pcosφ (2)
Jε=P.r-FR (3)
纯滚动运动几何关系
ac=εR (4)
(2)(3)(4)解
ac=PR(r-Rcosφ)g/w(ρ^2+R^2)
当 r-Rcosφ>0 即 cosφ 当 r-Rcosφ<0 即 cosφ>r/R 时 ac向右(即为题中的答案)此时摩擦力F向右; 当 r-Rcosφ=0 即 cosφ=r/R 时 ac=0 轮子原地转。