1)OF⊥AB
∠1+∠DOF=90°,∠BOE+∠EOF=90°
OE⊥CD
∠FOE+∠DOF=90°
∠1=∠FOE
∠1+∠BOE=90°
∠BOE=90°-∠1=25°
2)FB,FC是∠ABC、∠ACB的平分线
∠A=180°-(2∠FBC+2∠FCB)
∠FBC+∠FCB=90-1/2∠A
∠BFC=180°-(∠FBC+∠FCB)=180°-(90°-1/2∠A)=90°+1/2∠A(没有给出各角的度数)
3)过E点做EM⊥CD,交AB于N
由于AB∥CD,那么EN⊥AB
在直角三角形ECM中
∠C+∠CEM=90°
∠AEN=90°-∠C-∠E=80°
在直角三角形AEN中
∠EAB=90°-∠AEN=10°
4)连接BD.
在三角形BED中
∠EBD+∠BDE=180°-∠BED=180°-70°=110°
AB∥CD,
∠ABD+∠CDB=180°
BF、DF分别平分∠ABE、∠CDE,
∠ABD=2∠FBE+∠EBD
∠CDB=2∠FDE+∠EDB
2∠FBE+∠EBD+2∠FDE+∠EDB=180°
2(∠FBE+∠FDE)+(∠EBD+∠EDB)=180°
2(∠FBE+∠FDE)+110°=180°
∠FBE+∠FDE=35°
在三角形FBD中
∠BFD=180°-∠FBD-∠FDB=180°-(∠FBE+∠FDE+∠EBD+∠BDE)
∠BFD=180°-(35°+110°)=35°
12、25
14、∠A+90
15、24
16、35