高一物理必修一自由落体运动如果有空气阻力实际值会怎样

2025-02-12 01:32:35

推荐回答（4个）

回答1：

会做加速度减小的加速运动（有点拗口）
空气阻力f在一定限度内与速度v的平方成正比，系数设为k，即f=kv²
这个运动如果一直保持的话会无限接近一个定值√（mg/k）。

利用高中知识只需要知道
加速度等于重力和空气阻力两者的差，空气阻力从0开始增加
那么最大速度时空气阻力等于重力，这是符合常识的
此时有
f=mg
f=kv²
联立得v=√（mg/k）
到这里，高考的内容就结束了，不可能问你别的了。

但是到了大学会利用微分方程和积分考虑具体的运动方程，v-t方程，s-t方程等。
下面计算v-t方程（s-t方程和a-t方程分别用对v（t）积分和求导即可）

首先牛顿第二定律ma=mg-f
加速度a是速度v对时间t的导数，空气阻力f参照上述公式，代入，约掉m。
dv/dt=g-（k/m）v²，为了方便，把k/m设为c得：
dv/（g-cv²）=dt
积分
∫[1/（g-cv²）]dv=t
利用数列常用的拆项把[1/（g-cv²）]拆成｛[1/（√g-v√c）]+[1/（√g+v√c）]｝/2√g
那么原式=
∫[1/（√g-v√c）dv+∫[1/（√g+v√c）]dv=2t√g
积分两项直接用公式就行
得-（1/√c）㏑（√g-v√c）+（1/√c）㏑（√g+v√c）=2t√g+C(这里的大写C是积分后的常数，后面代入验证是0就不写了)
变形简化
㏑[（√g+v√c）/（√g-v√c）]=2t√（cg）
同时作为自然对数e的指数
（√g+v√c）/（√g-v√c）=e∧[2t√（cg）]
然后把e∧[2t√（cg）]看成一个整体x吧
就有√g+v√c=x√g-vx√c
变形v√c（x+1）=√g（x-1）
得v=[（x+1）/（x-1）]√（g/c）
把前面用x和c替换的换回来
就是v=（｛[e∧[2t√（mg/k）]+1｝）/
（｛[e∧[2t√（mg/k）]-1｝）√（mg/k）
利用极限当t→+∞时
（｛[e∧[2t√（mg/k）]+1｝）/
（｛[e∧[2t√（mg/k）]-1｝）=1
即当t→+∞时
v=√（mg/k）
刚好契合高中知识的部分
说明应该没有算错。

回答2：

（1）自由落体运动如果有空气阻力，物体的加速度将减小；下落过程中所用的时间加长，落地时的速度比原来的减小。
（2）根据牛顿第二定律F合＝ma可知
物体的加速度a=(mg-f)/m----减小
根据位移公式h=a*t*t/2可知
下落过程中所用的时间t=根号下（2h/a）----增大
根据速度位移公式vr^2-v0^2=2ah可知
vr＝根号下（2ah）----减小

回答3：

大气圈下的自由落体运动不是如果有空气阻力，而是肯定有。
自由落体的空气阻力，主要与其速度、密度、形态有关，你可以想象陨石、海绵、柳絮\鹅毛下落的情况。
自由落地的速度受其初速度和加速度以及时间制约。加速度的计算参吉祥如意snow 的回答。

回答4：

你问的是哪个物理量的实际值下落加速度?

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