如图,在三角形ABC中,角C=90度,AD是角平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长

2024-12-29 16:27:50
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回答1:

那我改下,首先分要给我

3
过点D左AB垂线于E,可知DE=DC=1.5,勾股定理求得BE=2
还可得AE=AC(全等所得的)设AC=X
所以根据勾股定理可列AC*AC+CB*CB=AB*AB
即X^2+16=(X+2)^2
解得X=3时成立
即得AC=3
分要给我啊加点最好了

回答2:

过D作DH垂直AB于H
三角形ACD全等于三角形AHD
DH=CD=1.5
直角三角形DHB中
sin角B=DH/BD=1.5/2.5=3/5
角BAC+角B=90度
cos角BAC=sin角B=3/5
角CAD=1/2 角BAC
2cos^2角CAD-1=cos2角CAD=cos角BAC=3/5
cos角CAD=(2根号5)/5
sin角CAD=(根号5)/5
tan角CAD=1/2=CD/AC
AC=2CD=3

回答3:

图?