孩子在国外出生，父亲是外国人，母亲是中国人，孩子被带回中国，国外的出生证明丢了，能不能在中国补办

不能在中国补办，需要在孩子的出生地补办

国内某些管理混乱的医院会给你出具出生证明，但是会遗留一系列的麻烦的。

去孩子出生医院查档，要求补办出生证明是最合适的。

那肯定不能了 中国怎么可能出国外的证明呢！~ 建议还是给孩子出生的医院写信寻求帮助吧！· 应该有存档的！~

找善良的医院领导！跟她说实情！并予以回报！

中华人民共和国国籍法
第四条 父母双方或一方为中国公民，本人出生在中国，具有中国国籍。
第五条 父母双方或一方为中国公民，本人出生在外国，具有中国国籍；但父母双方或一方为中国公民并定居在外国，本人出生时即具有外国国籍的，不具有中国国籍。
第十条 中国公民具有下列条件之一的，可以经申请批准退出中国国籍：
一、外国人的近亲属；
二、定居在外国的；
三、有其它正当理由。
第十一条 申请退出中国国籍获得批准的，即丧失中国国籍。
每个国家的国籍法都有自己的特点，比如美国属于“落地签”，哪怕你乘坐飞机从北京飞到洛杉矶，刚飞入美国领空就在飞机上生下孩子，这孩子都可以入美国国籍。
但中国采用“子随父母”的做法，只要父母一方是中国公民，打算让孩子入中国国籍的都可以。但出于管理的角度考虑，中国不承认双重国籍，如果已经取得其他国家的国籍，就不允许再入中国国籍；反过来，要申请入他国国籍，首先要退出中国国籍。
按你说的情况，孩子可以在中国生的。在国籍问题上，因为父亲已经为孩子取得国外国籍了，所以中国方面按照国籍法，是不应该承认孩子的中国国籍的。
如果办理手续的相关单位因为孩子出生在中国而一口咬定孩子就是中国国籍，那可以依法申请退出中国国籍（你们符合相关条件，可以依法退出中国国籍的），加入父亲那边的国籍，再给孩子办签证。