求曲线围成的图形面积：ρ＝2acosθ

具体回答如图：

特殊值标记下来可以很快的绘出图形大致的形状，从而迅速判断大致的积分区间。

比如本题，cosθ在-π/2、π/2的值均为0，那么（-π/2→π/2）区间的曲线必然是闭合的，然后绘图发现本曲线有左右两个闭合区域，所以可以推断其中一个的积分区间为（-π/2→π/2）。

扩展资料：

设Oxyz是欧氏空间E3中的笛卡儿直角坐标系，r为曲线C上点的向径，于是有。上式称为曲线C的参数方程，t称为曲线C的参数，并且按照参数增加的方向自然地确定了曲线C的正向。曲线论中常讨论正则曲线，即其三个坐标函数x(t)，y(t)，z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。

对于正则曲线，总可取其弧长s作为参数，它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用 来定义，它表示曲线C从r(α)到r(t)之间的长度，以下还假定曲线C的坐标函数都具有三阶连续导数，即曲线是C3阶的。

故曲率度量了曲线上相邻两点的切向量的夹角关于弧长的变化率。直线的曲率恒为 0。圆周的曲率等于其半径的倒数。当曲线C在p(s)点的曲率k≠0时，在p(s)点的主法线上沿n(s)的正向取点Q，使得pQ=1/k,在p点的密切平面上以Q为中心。

1/k为半径的圆称为曲线C在p点的曲率圆或密切圆，Q和1/k分别称为曲率中心和曲率半径。密切圆是过曲线C上p(s)点和邻近两点的圆的极限位置。

参考资料来源：百度百科——曲线

p^2=2apcosa
x^2+y^2=2ax
(x-a)^2+y^2=a^2
是个圆，面积是pi*a^2

因为这里极坐标半径取标准规定，为正数，用以表示几何中的长度（长度总是正数）a是参数，规定大于零的（表示起始位置θ=0时的半径）

提前围成的图形面积，你可以用数学里的一些公式来完成，这个内容不回话重庆作业帮中看解析。