一道初中数学函数题 会的进

（2）∠ABO=∠ACO+∠BOC，而∠BOC为已知，第一问你已求出二者解析式，自然可求
∠ABO=60°（条件可知）

（3）若要OC‘⊥AB，则OC‘为可知的线段（因线AB为一定值），实际α则为求∠C’OC的度数。画图可知α+∠OC’C+∠ACO=180°（刚好围成一个三角形）而∠OC’C为垂角，∠ACO（2）中已求，故α=60°
求AB‘的长：作辅助线及画图后易得。
以上为大概思路，若不明白可追问。

（2）求出AB的直线方程和C点坐标后，再求出原点O到直线AB的距离和OC的距离，最后O点到AB的距离比上OC值就能算出sin角ACO，根据正弦值能求出角ACO的大小
（3）将三角形OBC按逆时针方向旋转a度数，使得OC垂直，则OB‘与y轴的夹角等于角ACO的度数
由（1）得sin角ACO，也可得cos角ACO，AO=2根号3，OB'=2，根据余弦定理能算出AB'的长度

2.在三角形AOB中求出角OAB和角OBA的度数再求C点坐标
过C 做CH垂直Y轴交Y轴于H
在三角形OCH中求角HOC的度数再得出角BOC的度数
因为角BOC+角BCO=角ABO
所以求出角BCO
即角ACO

由直线AB求出D坐标，再求函数，再求C点，求出OC，过O做直线垂直AB，你可以发现了.....

旋转60度可垂直，画图分析，由图形在直角坐标系中特殊角度的旋转规律你可以知道B次的坐标，再用距离公式求AB次

《2》根据反函数求出C的坐标，即可算出OC长度。过点C做垂线于点E，BE=1，再根据勾股定理即算出BC长度，再算角度即可为30度。
《3》由题意得，∠OCA=30 即∠C'OC=60，即转动60度可是是垂直
OB'=OB=2 因转动60度，即∠AOB'=30 AO长度已知 ，最后即能算出AB'的长度。

你可以算出c点的坐标 进而算出oc ac的长度然后根据cos角aco=（oc的平方+ac的平方-oa的平方)/(2*oc*oa)不知道你学过这个公式没 好像是高中的
你可以画一个图 然后你知道了aco的角度，所以就能知道角coc‘为耳法角，你再试试能不能通过相似算出ab’