e^（x^2)sinx怎么求积分

　　e^（x^2)sinx不可积分，不能计算。

　　微积分的两大部分是微分与积分。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数。所以，微分与积分互为逆运算。

　　分划的参数趋于零时的极限，叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。

　　不定积分（Indefinite integral）

　　即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。

　　定积分 （definite integral）

　　定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

结果为：e^（x^2)(2xsinx+cosx)

解题过程如下：

e^（x^2)sinx

解：

=sinxe^x-∫e^xdsinx

=sinxe^x-∫cosxe^xdx

=sinxe^x-∫cosxde^x

=sinxe^x-(cosxe^x-∫e^xdcosx)

=2xe^（x^2)sinx+e^（x^2)cosx

=e^（x^2)(2xsinx+cosx)

扩展资料

函数积分特点：

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

作为推论，如果两个z上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。

求函数积分的方法：

设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。

不可积分。算不出来的，

如果你要问不定积分，我认为积不出来。但是我今天做到一道题，问的是这个东西在(－∞，＋∞)上的定积分，根据奇函数的性质可以知道，在对称区间上的定积分为0